예비종합시험 범위

기출문제

• 📄 일반위상학 석사
• 📄 일반위상학 박사
• 
  

석사과정 : 총 8문제

• 일반 위상수학 분야(4문제)
  • 범위 : Basic general topology
  • 참고도서 :

G. E. Bredon, Topology and Geometry, 1993

J. Dugundji, Topology, 1966

J. R. Munkres, Topology (2nd edition), 2002

• 
  
• 호모토피 이론 분야 (4문제)
  • 범위 : Basic homotopy theory
  • 참고도서 :

G. E. Bredon, Topology and Geometry, 1993

W. S. Massey, A basic course in Algebraic Topology, 1991

J. R. Munkres, Topology (2nd edition), 2002

박사과정 : 총 12문제

• 일반 위상수학•호모토피 이론 분야 (4문제)
  • 범위 :

Basic general topology

Basic homotopy theory

• 
  
  • 참고도서 :
    G. E. Bredon, Topology and Geometry, 1993

J. Dugundji, Topology, 1966

W. S. Massey, A basic course in Algebraic Topology, 1991

J. R. Munkres, Topology (2nd edition), 2002

• 미분기하학 분야 (4문제)
  • 범위 :

Riemannian manifolds

Derivatives and tangent bundles

Submanifolds

Lie groups and Lie algebras

De Rham cohomology

• 참고도서 :

J. M. Lee, Introduction to smooth manifolds, 2002

W. M. Boothby, An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry (Revised 2nd Edition), 2003

L. Conlon, Differential Manifolds, 2008

R. W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, 1971

• 호몰로지 이론분야 (4문제)
  • 범위 :

Singular homology

Exact homology sequence

Excision

Mayer-Vietoris sequence

Basic cohomology theory

• 참고도서 :

G. E. Bredon, Topology and Geometry, 1993

M. J. Greenberg and J. R. Harper, Algebraic Topology, 1982

J. R. Munkres, Elements of Algebraic Topology, 1993

J. J. Rotman, An Introduction to Algebraic Topology, 1998

예비종합시험 합격기준 (위상수학)

• - 석사과정 학생은 일반 위상수학 분야, 호모토피 이론 분야에서 모두 60점 이상의 점수를 획득해야 합격할 수 있다.
• - 박사과정 학생은 일반 위상수학•호모토피 이론 분야, 미분기하학 분야, 호몰로지 이론 분야에서 모두 60점 이상의 점수를 획득해야 합격할 수 있다.

기타사항

위에서 명기한 합격기준을 원칙으로 하며, 합격자는 최종적으로 위상수학분야 분과 교수회의에서 결정한다.

부칙

본 위상수학 분야의 예비종합시험의 범위와 합격기준은 2012년 08월 01일부터 시행한다.